Юрій Тарнавський народився 3 лютого 1934-ого року в місті Турка на Бойківщині. В 1944-ому році виїхав з родиною до Німеччини. Після війни проживав у таборі для переміщених осіб у Новому Ульмі, де й відвідував українську і німецьку гімназії. Закінчив середню освіту екстерном у Мюнхені, перед виїздом до США в 1952-ому році.
Юрій Тарнавський — один із засновників Нью-Йоркської Групи, та спів-засновник і спів-редактор її літературно-мистецького річника «Нові Поезії». Перша збірка поезій Юрія Тарнавського - «Життя в місті».
Юрій Тарнавський зізнавався, що на його творчість більший вплив мала європейська (зокрема іспанська) та американська поезія, аніж українська: «перша збірка написана як спротив супроти української традиційної поезії». Деякий час писав англійською мовою поезію та прозу (автор кількох книг прози:«Meningitis», «Three Blondes and Death» та ін.), згодом перекладав свої твори на українську (свідченням цьому є двомовна книга поезій «This Is How I Get Well / Ось, як я видужую» (Мюнхен, 1978).
Окрім поезії та прози, письменник практикує писання драматичних творів: «я ніколи не прагнув писати драми, але воно прийшло дуже легко». До книги «6×0» (Київ: Родовід, 1998) увійшло шість п’єс, у яких також помітний новаторський підхід до цього жанру – авторські ремарки часто перевищують за обсягом репліки героїв.
